【題目】有一張長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形紙,如果要剪成若干同樣大小的小正方形而沒(méi)有剩余,剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米?至少能剪出多少個(gè)這樣的小正方形?
【答案】20厘米;12個(gè)
【解析】
長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長(zhǎng),80與60的最大公因數(shù)是20,所以用20厘米作為大正方形的邊長(zhǎng),長(zhǎng)邊可剪4個(gè),寬可剪3個(gè),一共可以剪12個(gè)。
80=2×5×2×2×2
60=2×5×2×3
80與60的最大公因數(shù)是2×5×2=20。
剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是20厘米。
(80÷20)×(60÷20)
=4×3
=12(個(gè))
答:剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是20厘米,至少能剪出12個(gè)這樣的小正方形。
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