Question

15．已知如圖中長方形ABCD的長是12cm，寬是8cm，三角形CEF的面積是32平方厘米，求GH的長是多少cm？

Answer 1

分析 觀察圖形可知，三角形CEF被FG分成了兩個以FG為底的三角形，三角形EFG的高是DH，三角形CFG的高是CH，而高DH+CH=DC=8厘米，由此利用三角形CEF的面積是32平方厘米和三角形的面積公式即可求出這兩個三角形的底EG，再利用長方形的長減去EG的長度，就是GH的長度．

解答 解：$\frac{1}{2}$EG×DH+$\frac{1}{2}$EG×CH
=$\frac{1}{2}$EG×（DH+CH）
=$\frac{1}{2}$EG×CD
=32平方厘米
因為DC=8厘米
所以EO=32×2÷8=8（厘米）
所以GH=12-8=4（厘米）
答：GH的長是4厘米．

點評 解答此題的關鍵是把三角形CEF看做兩個以FG為底的三角形，三角形EFG的高是DH，三角形ECOG的高是CH，再轉化到長方形的長和寬即可解答．