Question

一個(gè)長方形的周長是130厘米，如果長增加

2

7

，寬減少

1

3

，得到新的長方形的周長不變．求原來長方形的長、寬各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)長方形的周長是130厘米得出長+寬=130÷2=65厘米，得出數(shù)量間的相等關(guān)系為：[長（1+

2

7

）+寬×（1-

1

3

）]×2=130厘米，設(shè)長x厘米，寬（65-x）厘米，據(jù)此列出方程并解方程即可．

解答：解：設(shè)長x厘米，寬（65-x）厘米，
[x×（1+

2

7

）+（65-x）×（1-

1

3

）]×2=130，
[

9

7

x+

130

3

-

2

3

x]×2=130，
[

13

21

x+

130

3

]×2=130，
                        

13

21

x+

130

3

=65，
                              

13

21

x=

65

3

，
                        

13

21

x÷

13

21

=

65

3

÷

13

21

，
                                 x=35，
寬：65-35=30（厘米）．
答：原來長方形的長35厘米，寬30厘米．

點(diǎn)評：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．