Question

17．我會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
①20.15+20.15×99           
②1+3+5+7+…+33+35+37+39．

Answer 1

分析 ①通過觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
②可根據(jù)高斯求和有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．

解答 解：①20.15+20.15×99
=20.15×（1+99）
=20.15×100
=2015

②1+3+5+…+35+37+39
=（1+39）×[（39-1）÷2+1]÷2
=40×[40÷2+1]÷2
=40×[19+1]÷2
=40×20÷2
=400

點(diǎn)評(píng) 完成本題利用的知識(shí)點(diǎn)為：乘法分配律，高斯求和的有關(guān)公式．