Question

有一個長方形體育場，如果把它的長和寬各增加6米，面積將增加1236平方米，原來體育場的周長是多少米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,長方形的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意，長和寬分別增加了6米，這個長方形的面積就增加了1236平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長6米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是6米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬6米的長方形．由此可以求出原來長方形的長與寬的和，再根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，即可求出原來的周長．

解答： 解：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分
D=6×6=36（平方米），
B=6×寬，C=6×長，
所以B+C+D=6×寬+6×長+36=1236，
2×（寬+長）=1236-36
寬+長=1200÷2
寬+長=600；
所以周長=（寬+長）×2
=600×2
=1200（米）
答：原來的周長是1200米．

點評：此題主要考查長方形周長的計算，關(guān)鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據(jù)長方形的公式解答．