Question

14．3個連續(xù)自然數(shù)相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（　　）

• A． 一定是奇數(shù)
• B． 一定是偶數(shù)
• C． 可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

Answer 1

分析 自然數(shù)中，每相鄰的兩個自然數(shù)相差1，設3個連續(xù)自然數(shù)中的中間的自然數(shù)為x，則這三個連續(xù)的自然數(shù)可為x-1，x，x+1，它們的和為x-1+x+x+1=3x，當x是偶數(shù)時，3x是偶數(shù)，當x是奇數(shù)時，3x是奇數(shù)，所以3個連續(xù)自然數(shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)．

解答 解：設3個連續(xù)自然數(shù)中的中間的自然數(shù)為x，則這三個連續(xù)的自然數(shù)可為x-1，x，x+1，它們的和為x-1+x+x+1=3x，當x是偶數(shù)時，3x是偶數(shù)，當x是奇數(shù)時，3x是奇數(shù)，所以3個連續(xù)自然數(shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)；
故選：C．

點評 本題要在了解數(shù)和的奇偶性的基礎上完成．