在2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25,6×6=36,…等這些算式中,4,9,16,25,36…叫做完全平方數(shù).那么不超過2007的最大的完全平方數(shù)是
1936
1936
分析:本題可先采取估算的方法確定構(gòu)成這個完全平方數(shù)的數(shù)范圍,40的平方為1600,50的平方為2500,1600<2007<2500,所以構(gòu)成這個完成平方數(shù)的數(shù)在40~50之間,可先試下40和50的平均數(shù)45,452=2025,則這個數(shù)比45小,則再試下44,442=1936,所以那么不超過2007的最大的完全平方數(shù)是 1936.
解答:解:40的平方為1600,50的平方為2500,1600<2007<2500,所以構(gòu)成這個完成平方數(shù)的數(shù)在40~50之間,可先試下40和50的平均數(shù)45;
因為452=2025>2007,
442=1936<2007,
所以不超過2007的最大的完全平方數(shù)是1936.
答:不超過2007的最大的完全平方數(shù)是1936.
故答案為:1936.
點評:完成此類題目時可先采用估算的方法確定要求數(shù)的范圍.
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