Question

4．一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑比是2：3，體積之比是2：5，它們的高的比是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)“一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是2：5，”把圓柱的底面半徑看作2份，圓錐的底面半徑是3份，圓柱的體積是2份，圓錐的體積是5份；再根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，分別得出圓柱與圓錐的高的求法，進而得出答案．

解答 解：因為，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=2÷（4π）
=$\frac{π}{2}$
因為V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=5×3÷（9π）
=$\frac{5π}{3}$
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：$\frac{π}{2}$：$\frac{5π}{3}$=3：10
答：它們的高的比是3：10．

點評 由于是求兩個數(shù)的比，所以把對應(yīng)的量看作份數(shù)，另外在計算時π不用代入數(shù)據(jù)．