Question

1．一堆煤第一次用去了$\frac{1}{3}$，第二次又用去了余下的$\frac{2}{3}$，還剩9噸，這堆煤原來有多少噸？

Answer 1

分析 將總量當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，第一次用去了$\frac{1}{3}$后，還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又第二次又用去了余下的$\frac{2}{3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天用去了總量的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$，則此時還剩下全部的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下噸數(shù)除以剩下部分占總量的分率，即得原有多少噸．

解答 解：9÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$]
=9÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$]
=9÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{9}$]
=9÷$\frac{2}{9}$
=40.5（噸）
答：這堆煤原來有40.5噸．

點(diǎn)評 完成本題要注意第二次用去了余下的$\frac{2}{3}$，而不是全部的$\frac{2}{3}$．