Question

某數(shù)學(xué)興趣小組的20名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競賽中的得分情況如表：

人數(shù)	1	3	8	6	2
得分	65	75	86	94	100

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)代表這個興趣小組學(xué)生成績的一般水平合適？

Answer 1

分析：（1）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)就可計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）眾數(shù)能代表這個興趣小組學(xué)生成績的一般水平最合適，因?yàn)楸姅?shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，它可以代表一般水平．

解答：解：按照從小到大的順序排列為：
65，75，75，75，86，86，86，86，86，86，86，86，94，94，94，94，94，94，100，100，
（1）平均數(shù)為：（65+75×3+86×8+94×6+100×2）÷20
=（65+225+688+564+200）÷20，
=1742÷20，
=87.1（分），
中位數(shù)為：（86+86）÷2
=172÷2，
=86，
眾數(shù)為：86，
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.1，中位數(shù)是86，眾數(shù)是86；

（2）用86分代表這個興趣小組學(xué)生成績的一般水平最合適．

點(diǎn)評：此題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的含義和計算方法及其在生活實(shí)際中的應(yīng)用．