Question

已知△ABC的面積為50平方厘米，BD=DC，AE=2EC，F(xiàn)是AD和BE的交點(diǎn)，則△BDF的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)三角形ABD和三角形BDF的高相等，它們面積的比是底邊的比，求出AD和FD的比即可，過D作DF∥BE交AC與F，因BD=DC，所以EF=CF，然后再根據(jù)AE=2EC求出AF與EF的比，據(jù)此進(jìn)行解答即可．

解答： 解：

過D作DF∥BE交AC與F
AD：FD=AF：EF
因BD=DC，所以EF=CF，又因AE=2EC，所以EF=

1

2

EC
AD：FD=AF：EF=2EC：

1

2

EC=4：1
因BD=DC，所以三角形ABD的面積是三角形ABC面積的一半
S_△ABD=50÷2=25（平方厘米）
三角形ABD和三角形BDF的高相等，它們面積的比是底邊的比
S_△ABD：S_△BDF=4：1
25：S_△BDF=4：1
S_△BDF=6.25（平方厘米）
答：△BDF的面積是6.25平方厘米．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是作出輔助線，再根據(jù)高相等的三角形的面積的比等于底邊的比進(jìn)行解答．