Question

17．240的約數(shù)有20個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)求一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)加1連乘的積就是這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，然后解答可得出答案．

解答 解：240=2⁴×3×5
（1+4）×（1+1）×（1+1）
=5×2×2
=20（個(gè)）
答：240的約數(shù)有 20個(gè)．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的約數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個(gè)約數(shù)．