Question

有一類數(shù)，它加上5能被9整除，它減去5能被7整除，在這類數(shù)中，由小到大排列，則第18個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：數(shù)的整除

分析：首先根據(jù)剩余定理要找出該數(shù)為63n+292，依此得到最小的正整數(shù)為40，進(jìn)一步得到第18個三位數(shù)為40+17×63=1174．

解答： 解：首先該數(shù)加上5能被9整除，即該數(shù)除以9余4，
同時該數(shù)除以7余5，
根據(jù)剩余定理要找出一個7的倍數(shù)使其滿足9n+1，易得28，
同理找出一個9的倍數(shù)使其滿足7n+1，易得36，
所以該數(shù)為28×4+36×5+7×9×n=63n+292，
最小的正整數(shù)為40，
第18個數(shù)為40+17×63=1111．
故答案為：1111．

點(diǎn)評：考查了數(shù)的整除特征，關(guān)鍵是熟悉剩余定理，得到該數(shù)為63n+292．