解:S
△ADF=S
△ABD-S
△ABF,
AD×AF=
AD×AE-7.2,
×12×AF=
×12×7.2-7.2,
6AF=43.2-7.2,
AF=36÷6,
AF=6(厘米),
S
△ABE:S△
ABF=AE:AF,
S
△ABE:7.2=7.2:6,
S
△ABE=7.2×7.2÷6,
S
△ABE=8.64(平方厘米),
S
梯形ABCD=S
△ABE+S
長方形AECD,
S
梯形ABCD=8.64+12×7.2,
S
梯形ABCD=8.64+86.4,
S
梯形ABCD=95.04(平方厘米).
答:梯形ABCD的面積是95.04平方厘米.
分析:根據(jù)S
△ADF=S
△ABD-S
△ABF,再根據(jù)三角形的面積公式可求出AF的長.又因△ABE和△ABF的高相等,所以S
△ABE:S△
ABF=AE:AF,據(jù)此可求出△ABE的面積,再加上長方形AECD的面積,就是梯形的面積,據(jù)此解答.
點評:本題的關鍵是根據(jù)圖形的組合求出三角形ABE面積,再加上長方形AECD的面積,進行解答.