Question

在一個(gè)比例式中，已知兩個(gè)外項(xiàng)的比是3：7，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定是21．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)

專題：比和比例

分析：“兩個(gè)外項(xiàng)的比是3：7”，說(shuō)明這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是3和7或3和7的倍數(shù)，不能說(shuō)明兩個(gè)外項(xiàng)的積就一定是21，所以也就不能根據(jù)比例的性質(zhì)確定出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定是21，據(jù)此判斷．

解答： 解：兩個(gè)外項(xiàng)的比是3：7
（1）當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)是3和7時(shí)，它們的乘積是21，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定是21；
（2）當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)是3和7的倍數(shù)時(shí)，它們的乘積就不是21，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也就不是21；、
所以在一個(gè)比例式中，已知兩個(gè)外項(xiàng)的比是3：7，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定是21的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：解決此題要考查兩個(gè)外項(xiàng)是3和7的倍數(shù)的這種情況的存在．