Question

現(xiàn)有濃度為30%的甲種酒精溶液100克，濃度為40%的乙種酒精溶液200克，給甲種酒精溶液每時加10克純酒精，乙種酒精溶液每時蒸發(fā)30克，多少小時后把兩種溶液倒入一個大容器里可配置成濃度為50%的酒精溶液？

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：濃度是指溶質(zhì)占溶液的百分比，計算方法為：濃度=

溶質(zhì)的質(zhì)量

溶液的質(zhì)量

×100%．30%的甲種酒精溶液100克里含酒精 100×30%=30克，水70克．在添加酒精的過程中水始終是70克． 濃度為40%的乙種酒精溶液200克里含酒精 200×40%=80克，水120克．在蒸發(fā)水的過程里酒精保持80克． 設(shè)x小時后可以配成要求的溶液 立方程

(30+10x)+80

(30+10x)+80+70+(120-30x)

=50%，解方程得x=2，據(jù)此解答即可．

解答： 解：30%的甲種酒精溶液100克里含酒精：
100×30%=30克，水70克．在添加酒精的過程中水始終是70克．
濃度為40%的乙種酒精溶液200克里含酒精：200×40%=80克，水120克．在蒸發(fā)水的過程里酒精保持80克．
設(shè)x小時后可以配成要求的溶液，
列方程：
 

(30+10x)+80

(30+10x)+80+70+(120-30x)

=50%
    （30+10x）+80+70+（120-30x）=2×[（30+10x）+80]
        30+10x+80+70+120-30x=2×[30+10x+80]
                     300-20x=220+20x
                     300-220=20x+20x
                         40x=80
                           x=2
答：2小時后把兩種溶液倒入一個大容器里可配置成濃度為50%的酒精溶液．

點評：此題屬于較難的濃度問題，30%的甲種酒精溶液100克里含水70克，在添加酒精的過程中水始終是70克； 濃度為40%的乙種酒精溶液200克里含酒精200×40%=80克在蒸發(fā)水的過程里酒精保持80克；這兩個條件是解答本題的關(guān)鍵．