Question

某小學(xué)六個(gè)年級(jí)都參加了書(shū)法比賽，其中五年級(jí)和六年級(jí)共20人獲獎(jiǎng)．在全校獲獎(jiǎng)?wù)咧杏?8人不是五年級(jí)的，有16人不是六年級(jí)的．該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由獲獎(jiǎng)?wù)咧杏?8人不是五年級(jí)的，知：18人=六年級(jí)的+其他年級(jí)的，又由16人不是六年級(jí)的，得出：16人=五年級(jí)+其他年級(jí)的，其他年級(jí)的人數(shù)重復(fù)數(shù)了，所以18+16=34（人）是五、六年級(jí)和其他年級(jí)人數(shù)的2倍的和，所以其他年級(jí)的人數(shù)：（34-20）÷2=7（人），再加上五、六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)就是總?cè)藬?shù)．

解答： 解：18=16=34（人）
（34-20）÷2+20
=14÷2+20
=7+20
=27（人）
答：該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是27人．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)其他年級(jí)共同包含在16人和18人里，所以其他年級(jí)的人數(shù)重復(fù)數(shù)了，減去20人之后再除以2，才是其他年級(jí)的人數(shù)，再加上五六年級(jí)的人數(shù)就可解決．