Question

任意三個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的積一定都是6的倍數(shù)．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的意義,找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)檫B續(xù)3個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)被3整除，所以一定有因數(shù)3；連續(xù)3個(gè)自然數(shù)中至少有1個(gè)偶數(shù)，所以一定有因數(shù)2，相乘起來(lái)，就一定被6整除，即是6的倍數(shù)；據(jù)此判斷．

解答： 解：因?yàn)檫B續(xù)3個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)被3整除，所以一定有因數(shù)3；
連續(xù)3個(gè)自然數(shù)中至少有1個(gè)偶數(shù)，所以一定有因數(shù)2；
所以任意三個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的積一定是6的倍數(shù)；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：明確連續(xù)3個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)被3整除，連續(xù)3個(gè)自然數(shù)中至少有1個(gè)偶數(shù)，所以一定有因數(shù)2，是解答此題的關(guān)鍵．