Question

聰聰和明明在下圖所示的操場上練習跑步，他們在相距77.2米的兩個地方同時相向出發(fā)，經(jīng)過20秒鐘兩人在途中第二次相遇．
（1）下面跑道全長多少米？
（2）如果聰聰跑步的速度是明明的1倍，那么聰聰和明明每秒鐘各跑多少米？

Answer 1

解：（1）3.14×20+50×2，
=62.8+100，
=162.8（米），
答：這條跑道的長度是162.8米．

（2）設(shè)明明的速度是x米/秒，則聰聰?shù)乃俣染褪?x米/秒，根據(jù)題意可得方程：
（x+1x）×20=162.8+77.2，
48x=240，
x=5，
所以聰聰?shù)乃俣仁牵?×5=7（米/秒），
答：聰聰?shù)乃俣仁?米/秒，明明的速度是5米/秒．
分析：（1）觀察圖形可知，跑道的長度就是直徑20米的圓的周長與兩條直跑道的長度之和，據(jù)此利用圓的周長公式計算即可解答；
（2）根據(jù)題干分析可得，當他們第二次相遇時，二人行駛的路程之和正好是這個跑道一圈的長度+二人相距的距離77.2米，據(jù)此設(shè)明明的速度是x米/秒，則聰聰?shù)乃俣染褪?米/秒，據(jù)此根據(jù)速度、時間與路程之間的關(guān)系式列方程即可解答問題．
點評：（1）此題主要考查環(huán)形跑道的周長的計算方法，要注意兩端的半圓合在一起可以看做一個整圓；
（2）根據(jù)題干，得出二人行駛的路程之和等于跑道一圈的長度與二人相距的距離之和是解決本題的關(guān)鍵．