Question

9．甲乙兩桶汽油同樣多，甲桶用去$\frac{1}{3}$，乙桶用去40%后，甲桶再取出8千克倒入乙桶，這時(shí)甲乙兩桶汽油重量之比14：13，原來(lái)各有汽油多少千克？

Answer 1

分析 兩只油桶裝了同樣多的油，第一桶用去$\frac{1}{3}$，第二桶用去40%以后，則第一桶還剩下原來(lái)的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第二桶還剩下原來(lái)的1-40%=60%，這時(shí)的質(zhì)量比是$\frac{2}{3}$：60%=10：9，則第一桶剩下的占兩桶剩下的$\frac{10}{10+9}$，再?gòu)牡谝煌叭〕?千克倒入第二桶，這時(shí)第一桶占兩桶質(zhì)量的$\frac{14}{14+13}$，這時(shí)8千克對(duì)應(yīng)的是原來(lái)整桶的（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法，據(jù)此解答即可．

解答 解：
（1-$\frac{1}{3}$）：（1-40%）
=$\frac{2}{3}$：60%
=10：9
8÷（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$）
=8÷$\frac{4}{513}$
=1026（千克）
1026÷[（1-$\frac{1}{3}$）+（1-40%）]
=1026÷[$\frac{2}{3}$+60%]
=1026÷[$\frac{2}{3}$$+\frac{3}{5}$]
=1026÷$\frac{19}{15}$
=1026×$\frac{15}{19}$
=810（千克）
答：原來(lái)各有汽油810千克．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意兩桶所裝油的數(shù)量相同，即單位“1”相同．首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占單位“1”的分率是完成本題的關(guān)鍵．