Question

13．在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小數(shù)的只有一個(gè)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只有因數(shù)2和5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果除了2和5外，還有其他因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{37}{108}$的分母中含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{14}{65}$的分母中含有因數(shù)13，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{125}=\frac{1}{25}$，它的分母中只有含有因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{30}$的分母中含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
所以在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小數(shù)的只有一個(gè)，就是$\frac{5}{125}$．
所以在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小數(shù)的只有一個(gè)說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 注意，一定要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才能判定．