Question

用計算器計算前三題，再直接寫出最后一題的得數(shù)．
（1）3×6=

 

    33×66=

 

   333×666=

 

…
 

33…3

20個3

×

66…6

20個6

=
（2）3×4=

 

    33×34=

 

   333×334=

 

…

 

×

 

=1111111122222222．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）用計算器計算：3×6=18，33×66=2178，333×666=221778，…根據(jù)以上算式，可以觀察出有這樣的規(guī)律：1和8是不變的，在1左邊2的個數(shù)是3的個數(shù)減1；在1和8之間7的個數(shù)是6的個數(shù)減1；可由此進行解答．
（2）3×4=12，33×34=1122，333×334=111222…通過觀察發(fā)現(xiàn)：連續(xù)的兩個自然數(shù)相乘，一個因數(shù)只含有數(shù)字3，另一個因數(shù)多1，結(jié)果是由數(shù)字1和2組成，開頭是1，后面是2，1和2的個數(shù)和一個因數(shù)的數(shù)字的個數(shù)相同；據(jù)此解答．

解答： 解：（1）由題意知：1和8是不變的，在1左邊2的個數(shù)是3的個數(shù)減1；
在1和8之間7的個數(shù)是6的個數(shù)減1；
所以上面算式的結(jié)果應(yīng)是：1前面有19個2，1和8之間有19個7；

22…2

19個2

1

77…7

19個7

8
故答案為：

22…2

19個2

1

77…7

19個7

8

（2）3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
所以33333333×33333334=1111111122222222
故答案為：18，2178，221778，12，1122，111222，33333333，33333334．

點評：抓住數(shù)字特點，找出規(guī)律，容易解決問題．