Question

一個(gè)圓的半徑比原來(lái)擴(kuò)大了50%，則其周長(zhǎng)和面積分別比原來(lái)擴(kuò)大了

 

%，

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，可依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式分別計(jì)算出擴(kuò)大前、擴(kuò)大后的周長(zhǎng)和面積，然后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以擴(kuò)大前的周長(zhǎng)，擴(kuò)大后的面積除以擴(kuò)大前的面積即可得到答案．

解答： 解：設(shè)圓半徑是r，半徑比原來(lái)擴(kuò)大了50%，擴(kuò)大后的半徑為150%r，
圓的周長(zhǎng)是：C=2πr，
面積為：S=πr²
擴(kuò)大后圓的周長(zhǎng)為：C=2×150%πr=300%πr
擴(kuò)大后圓的面積為：π（150%r）²=22500%πr²，
圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大了：300%πr÷2πr=150%
圓的面積擴(kuò)大了：22500%πr²÷πr²=22500%
故答案為：150%；22500%．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長(zhǎng)與面積公式分別計(jì)算出它擴(kuò)大前、后的面積，然后再進(jìn)行比較即可得到答案．