【題目】記號(25)k表示k進制的數(shù),如果(52)k是(25)k的兩倍,請寫出(123)k在十進制中所表示的數(shù).

【答案】83.

【解析】

試題分析:根據(jù)“(52)k是(25)k兩倍”,即5k+2=2(2k+5),k=8,可知是兩個八進制的數(shù),再根據(jù)k進制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)的方法,即可得出答案.

解:因為(52)k是(25)k兩倍,

即5k+2=2(2k+5),k=8,

(52)8=(42)10,

(25)8=(21)10,

所以(123)8=1×82+2×8+3=(83)10;,答:(123)k在十進制中所表示的數(shù)是:83.

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