Question

13．用0，1，2，3，5五個(gè)數(shù)字可以組成48個(gè)不同的三位數(shù)，其中偶數(shù)有21個(gè)，5的倍數(shù)有21個(gè)，3的倍數(shù)有20個(gè)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)乘法原理，判斷出用0，1，2，3，5五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)；然后根據(jù)偶數(shù)、以及是5、3的倍數(shù)的特征，判斷出它們各有多少個(gè)即可．

解答 解：4×4×3=48（個(gè)）
其中偶數(shù)有：
4×3+3×3=21（個(gè)）
其中5的倍數(shù)有：
4×3+3×3=21（個(gè)）
因?yàn)?、1、2；0、1、5組成的三位數(shù)均有：2×2×1=4（個(gè)），
1、2、3；1、3、5組成的三位數(shù)均有：3×2×1=6（個(gè)），
所以3的倍數(shù)有：
4×2+6×2
=8+12
=20（個(gè)）
綜上，可得用0，1，2，3，5五個(gè)數(shù)字可以組成48個(gè)不同的三位數(shù)，其中偶數(shù)有21個(gè)，5的倍數(shù)有21個(gè)，3的倍數(shù)有20個(gè)．
故答案為：48、21、21、20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，以及乘法原理的應(yīng)用，要熟練掌握．