Question

7．三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平均數(shù)是12，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是420．

Answer 1

分析 根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是12，可知這三個(gè)偶數(shù)，最中間的那個(gè)偶數(shù)就是12，進(jìn)而根據(jù)相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2得出另外兩個(gè)偶數(shù)分別是12-2=10，12+2=14，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答即可．

解答 解：三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平均數(shù)是12，最中間的那個(gè)偶數(shù)就是12，
則另外兩個(gè)偶數(shù)分別是12-2=10，12+2=14，
10=2×5
12=2×2×3
14=2×7
所以它們的最小公倍數(shù)是2×2×3×5×7=420
答：這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 420．
故答案為：420．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明確幾個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)，也就是它們的中位數(shù)，進(jìn)一步問(wèn)題得解．本題還考查了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．