Question

4．把一個底面半徑5厘米、高9厘米的圓錐鐵塊放入到裝有水的圓柱形容器中，完全浸沒．已知圓柱的內直徑是20厘米．鐵塊放入水中，水面會上升幾厘米？

Answer 1

分析 先根據“圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h”求出鐵塊的體積，進而抓住不變量，鐵塊的體積不變，鐵塊的體積即圓柱形容積中上升的水的體積，根據“圓柱的底面積=πr²”求出圓柱底面積，進而根據“鐵塊的體積÷圓柱的底面積=水面上升的高度”進行解答即可．

解答 解：（3.14×5²×9×$\frac{1}{3}$）÷[3.14×（20÷2）²]
=（3.14×25×3）÷[3.14×100]
=235.5÷314
=0.75（厘米）
答：鐵塊放入后水面會上升0.75厘米．

點評 解答此題的關鍵：抓住鐵塊的體積不變，即鐵塊的體積即圓柱形容積中上升的水的體積，是解答此題的關鍵所在．