Question

13．10只猴子分一堆桃子，第一只拿走全部桃子的$\frac{1}{10}$，第二只拿走剩下桃子的$\frac{1}{9}$，第三只拿走現(xiàn)有桃子的$\frac{1}{8}$…第九只拿走所剩桃子的$\frac{1}{2}$，第十只拿了10個(gè)桃子，正好拿完，這堆桃子原有多少個(gè)？
幫幫你：第二只猴子拿了全部的幾分之幾？第三只呢？

Answer 1

分析 反推法：從第十天的10個(gè)桃子向前推，這10個(gè)桃子是第九天的$\frac{1}{2}$，第九天的桃子為10÷$\frac{1}{2}$=20（個(gè)），這20個(gè)桃是第八天的（1-$\frac{1}{3}$），第八天桃子為20÷（1-$\frac{1}{3}$）=30（個(gè)），如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為10÷$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$）÷…÷（1-$\frac{1}{10}$），計(jì)算即可

解答 解：10÷$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$）÷…÷（1-$\frac{1}{10}$）
=10×2×$\frac{3}{2}$×…×$\frac{10}{9}$
=20×5
=100（個(gè)）
答：這堆桃子原有100個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，最終得出答案．．