Question

（2006?東山縣）一個正方體的表面積是24平方厘米，把它平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是

16

平方厘米，體積是

4

立方厘米．

Answer 1

分析：由“一個正方體的表面積是24平方厘米”可以求出正方體的1個面的面積，也能求出正方體的棱長；分成的長方體的長和寬都等于正方體的棱長，高等于棱長的一半，從而可以分別求出每個長方體的表面積和體積．

解答：解：24÷6=4（平方厘米），
又因2×2=4（厘米），
所以正方體的棱長是2厘米；
則長方體的長、寬、高分別為2、2、1厘米，
長方體的表面積：（2×2+2×1+1×2）×2，
=（4+2+2）×2，
=8×2，
=16（平方厘米）；
長方體的體積：2×2×1=4（立方厘米）；
答：每個長方體的表面積是 16平方厘米，體積是 4立方厘米．
故答案為：16、4．

點評：解答此題的關鍵是先求出正方體的棱長，再據分成的長方體的長和寬都等于正方體的棱長，高等于棱長的一半，即可逐步求解．