Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
30和12               
11和77              
15和14．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
（2）當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
（3）當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答： 解：（1）30=2×3×5
12=2×2×3
最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×3×5×2=60

（2）因為77是11的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：11
最小公倍數(shù)是：77

（3）15和14是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：15×14=210

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．