Question

【題目】（4分）把一片均勻生長的大草地分成三塊，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃．如果第一塊草地可以供10頭牛吃30天，第二塊草地可以供28頭牛吃45天，那么第三塊草地可以供多少頭牛吃80天？

Answer 1

【答案】42頭

【解析】

試題分析：這是一道比較復雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5公頃面積原有草量+5公頃面積30天長的草=10×30=300份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積30天長的草是300÷5=60份；因為第二塊草地15公頃面積原有草量+15公頃面積45天長的草=28×45=1260份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45﹣30=15天，每公頃面積長84﹣60=24份；則每公頃面積每天長24÷15=1.6份．所以，每公頃原有草量60﹣30×1.6=12份，第三塊地面積是24公頃，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃．

解：設每頭牛每天的吃草量為1，則每公頃30天的總草量為：10×30÷5=60；

每公頃45天的總草量為：28×45÷15=84；

那么每公頃每天的新生長草量為（84﹣60）÷（45﹣30）=1.6；

每公頃原有草量為：60﹣1.6×30=12；

那么24公頃原有草量為：12×24=288；

24公頃80天新長草量為24×1.6×80=3072；

24公頃80天共有草量3072+288=3360；

所以有3360÷80=42（頭）．

答：第三塊地可供42頭牛吃80天．