Question

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的

1

7

，第二天吃了余下的桃子的

1

6

，第三天吃了余下桃子的

1

5

，第四天吃了余下的

1

4

，第五天吃了余下的

1

3

，第六天吃了余下的

1

2

，這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的總數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)這道題的特點(diǎn)，用逆推法分析解答較好；即從問題的結(jié)果出發(fā)思考，可以這樣想，第六天吃了余下的

1

2

，這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，可以推想12個(gè)對應(yīng)的就是(1-

1

2

)，于是可以求出第五天吃了余下的

1

3

后，還剩的桃子，以此類推，如圖，這樣就可以找到問題的解答方法．

解答：解：桃子總個(gè)數(shù)：
12÷(1-

1

2

)÷(1-

1

3

)÷(1-

1

4

)÷(1-

1

5

)÷(1-

1

6

)÷(1-

1

7

)
=12÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

=12×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

，
=24×

7

2

，
=84（個(gè)）；
第一天吃了：84×

1

7

=12（只）；
第二天吃了（84-12）×

1

6

=12（只）；
12+12=24（只）；
答：第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是24只；
故答案為：24．

點(diǎn)評：此題可通過認(rèn)真觀察圖找出非常簡捷的解題方法：從圖中可以清楚看出第一天吃的也是12個(gè)，第二天吃的還是12個(gè)，所以兩天吃的是12×2=24（個(gè)）；解答即可．