Question

下面圖形都是由棱長a厘米的小立方體組成的，請你仔細(xì)觀察找出規(guī)律，依次填寫出每個(gè)圖形的表面積．

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,長方體和正方體的表面積

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由圖意可知：（1）一個(gè)正方體圖形的表面積是正方體的6個(gè)面的面積；
（2）兩個(gè)小正方體時(shí)減少了2個(gè)面，圖形的表面積是正方體的（12-2）個(gè)面的面積；
（3）三個(gè)小正方體時(shí)減少了4個(gè)面，圖形的表面積是正方體的（18-4）個(gè)面的面積；
（4）四個(gè)小正方體時(shí)減少了8個(gè)面，圖形的表面積是正方體的（30-8）個(gè)面的面積．
（5）n個(gè)小正方體時(shí)減少了2n個(gè)面，圖形的表面積是正方體的4n個(gè)面的面積．

解答： 解：（1）a×a×6=6a²（平方厘米）；
（2）a×a×（6×2-2）=10a²（平方厘米）；
（3）a×a×（6×3-4）=14a²（平方厘米）；
（4）a×a×（5×6-8）=22a²（平方厘米）；
（5）a×a×[n×6-2（n-1）]=（4n+2）a²（平方厘米）．

故答案為：6a²、10a²、14a²、22a²、4n+2）a²．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：每個(gè)立體圖形的表面積由正方體的幾個(gè)面組成，關(guān)鍵是弄清楚減少的面的個(gè)數(shù)．