Question

10．下列分數中，能化成有限小數是（　�。�

• A． $\frac{7}{40}$
• B． $\frac{1}{24}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{1}{24}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{7}{40}$分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；
$\frac{4}{15}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{5}{12}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
答：能化成有限小數的是$\frac{7}{40}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法．