Question

（2005?宜興市）一個(gè)工程，甲隊(duì)獨(dú)做24天可以完成任務(wù)．如果甲隊(duì)做6天后乙隊(duì)再做4天，則恰好完成全工程的

1

2

．現(xiàn)在，甲、乙兩隊(duì)合作若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成．已知兩隊(duì)合作的天數(shù)與乙隊(duì)單獨(dú)做的時(shí)間相等．兩隊(duì)合作了

6

天．

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工程看成單位“1”，甲的工作效率是

1

24

，用

1

2

的工作量減去甲6天完成的工作量就是乙4天完成的工作量，進(jìn)而求出乙的工作效率，甲的工作效率加乙的工作效率就是合作的工作效率；設(shè)合作了x天，那么乙單獨(dú)做了x天，這兩部分工作量的和是1，由此列出方程求解．

解答：解：

1

2

-

1

24

×6，
=

1

2

-

1

4

，
=

1

4

；

1

4

÷4=

1

16

；

1

16

+

1

24

=

5

48

；
設(shè)合作了x天，那么乙單獨(dú)做了x天，由題意得：

5

48

x+

1

16

x=1，
     

1

6

x=1，
        x=6；
答：兩隊(duì)合作了6天．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是求出乙的工作效率，再由工作量的和是1來(lái)求解．