Question

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．已知AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積為5，求三角形OBC的面積．

Answer 1

分析：因?yàn)樘菪蔚拿娣eS=（a+b）×h÷2，所以梯形ABCD的高是5×2÷（6+4）=1，又因?yàn)锳B∥CD，所以三角形OCD相似與三角形OAB，所以對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)的底的比，所以三角形ODC的高是

4

4+6

×1=

2

5

，由此求出三角形ODC的面積，進(jìn)而求出三角形OBC的面積．

解答：解：梯形ABCD的高是：5×2÷（6+4）=1，
又因?yàn)锳B∥CD，
所以三角形OCD相似與三角形OAB，
所以對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)的底的比，
三角形ODC的高是

4

4+6

×1=

2

5

，
三角形OBC的面積是4×1÷2-4×

2

5

÷2
=2-

4

5

=

6

5

；
答：三角形OBC的面積是

6

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用相似三角形的高的比等于對(duì)應(yīng)底的比和梯形的面積公式及三角形的面積公式解決問(wèn)題．