Question

（2011?新泰市）20以?xún)?nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的所有數(shù)的最大公約數(shù)是

3

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Answer 1

分析：在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)，據(jù)此列舉出20以?xún)?nèi)的奇數(shù)及合數(shù)，找出相同的數(shù)，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答：解：20以?xún)?nèi)的奇數(shù)為：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以?xún)?nèi)的合數(shù)為：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以?xún)?nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：9，15；
9=3×3，
15=3×5，
它們的最大公約數(shù)是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．解答此題的關(guān)鍵是確定奇數(shù)與合數(shù)的含義，然后再進(jìn)行判斷．