Question

8．有外形相同的紅、黃、綠三色球各10個(gè)，混合放入同一布袋中．一次摸出幾個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球是同色的？
觸類旁通4
1．一次至少摸幾個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球不同顏色？
2．一次至少摸幾個(gè)球，才能保證有兩種顏色的同色球各一對(duì)？

Answer 1

分析 由題意可知，袋中有紅、黃、綠3種顏色的球，要保證有兩個(gè)球是同色球，最差情況是一次摸出的3個(gè)球中，紅、黃、綠3種顏色各一個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)即摸出4個(gè)球，就能保證有兩個(gè)球是同色球．
1、最壞的打算是摸出10個(gè)，都是同一種顏色的，那再摸一個(gè)，就能得到有2個(gè)球的顏色不相同，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論．
2、最壞的打算是摸出10個(gè)，都是同一種顏色的，那再摸2個(gè)，又是2種顏色，那再摸一個(gè)，就能保證有兩種顏色的同色球各一對(duì)，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論．

解答 解：3+1=4（個(gè)）．
答：一次摸出4個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球是同色的．

1、10+1=11（個(gè)）
答：一次至少摸11個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球不同顏色．

2、10+2+1=13（個(gè)）
答：一次至少摸13個(gè)球，才能保證有兩種顏色的同色球各一對(duì)．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．