Question

（2013?青羊區(qū)模擬）一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原來的

4

5

，乙只能完成原來的

9

10

，現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

Answer 1

分析：由題目可知甲的速度比乙快，設工作量為1，則甲單的工效是

1

10

，乙單的工效是

1

15

，合作時的工效和是

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

；所以正確的做法是甲單獨做+兩人合作，現(xiàn)在要8天完成這項工程，設合作的天數(shù)為x，則

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解答即可．

解答：解：甲、乙工作效率之和：

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

，
設兩人要合作x天，依題意得：

1

10

(8-x)+

7

50

x=1，
           

1

25

x=

1

5

，
               x=5；
答：兩人要合作5天．

點評：此題較難，解答的關鍵是：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率、工作時間和工作總量之間的關系進行分析、解答即可．