Question

12．青蛙與小兔進(jìn)行跳躍比賽，每秒都調(diào)一次，青蛙每次跳2$\frac{2}{9}$分米，小兔每次跳2$\frac{3}{11}$分米．從起點(diǎn)開始，每隔2$\frac{1}{7}$分米在地面上畫一個(gè)白色標(biāo)記，哪只動(dòng)物先踩上白色標(biāo)記就贏了本次比賽，當(dāng)一個(gè)贏了本次比賽時(shí)，另一個(gè)跳了25分米．

Answer 1

分析 青蛙踩到白色標(biāo)記時(shí)已跳的行程應(yīng)該是2$\frac{2}{9}$與2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”$\frac{3780}{63}$=60，即跳了$\frac{3780}{63}$÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色標(biāo)記，小兔踩到氣球時(shí)已跳的行程應(yīng)該是2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”$\frac{5775}{77}$=75，即跳了$\frac{5775}{77}$÷2$\frac{3}{11}$=33次踩到白色標(biāo)記．經(jīng)過比較可知，青蛙先踩到白色標(biāo)記，這時(shí)小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25分米．

解答 解：青蛙：2$\frac{2}{9}$與2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”60，即跳了60÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色標(biāo)記，
小兔：2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”75，即跳了75÷2$\frac{3}{11}$=33次白色標(biāo)記．
因?yàn)?0＜75，所以青蛙先踩到白色標(biāo)記，這時(shí)小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25（分米）
答：青蛙先踩上白色標(biāo)記贏了本次比賽，當(dāng)一個(gè)贏了本次比賽時(shí)，另一個(gè)跳了25分米．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 此題做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)題中給出的條件，根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的含義，進(jìn)行分析，比較，進(jìn)而得出結(jié)論．