Question

【題目】一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高的比是4：3：2，它的表面積是　 　，體積是　 　．

Answer 1

【答案】208平方厘米，192立方厘米

【解析】

試題分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答．

解：4+3+2=9（份）；

72÷4×=18×=8（厘米）；

72÷4×=18×=6（厘米）；

72÷4×=18×=4（厘米）；

表面積：（8×6+8×4+6×4）×2，

=（48+32+24）×2，

=104×2，

=208（平方厘米）；

體積：8×6×4=192（立方厘米）．

答：這個長方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．

故答案為：208平方厘米，192立方厘米．