Question

5．下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍
• B． 一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，那么圓柱的高一定是圓錐的高的3倍
• C． 一個圓柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我們就說玻璃杯的容積是一升
• D． 把一個圓柱形的鋼坯熔鑄圓錐體，它的表面積和體積都不發(fā)生變化

Answer 1

分析 （1）圓柱和圓錐的體積是由它們的底面積和高的大小決定的；此題條件籠統(tǒng)，可以采用舉反例的方法進行判斷；
（2）依據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$解答；
（3）我們把1立方分米轉(zhuǎn)化成升，再和1升進行比較，最后做出判斷；
（4）物體的表面積是指構(gòu)成物體的所有面的大小的和，而其體積是指該物體所占空間的大小，據(jù)此即可進行判斷．

解答 解：A、圓柱和圓錐的體積是由它們的底面積和高的大小決定的，該題中沒說明“等底等高”，
所以原題說法錯誤；
B、由“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$”可得：一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，那么圓柱的高一定是圓錐的高的$\frac{1}{3}$；
所以原題說法錯誤；
C、1立方分米=1升，所以一個圓柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我們就說玻璃杯的容積是一升，原題說法正確．
D、把一個圓柱體鐵塊熔鑄成一個圓錐體，鐵塊所占據(jù)的空間大小沒發(fā)生變化，因此體積不變；
而把圓柱鑄成圓錐后，鐵塊的形狀發(fā)生了變化，則其表面積就會發(fā)生變化，所以原題說法錯誤；
故選：C．

點評 （1）此題主要考查等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．
（2）本題的知識點：根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，得出等體積等底面積時，它們高的關系．
（3）本題考查了體積單位與容積單位之間的換算，考查了學生對體積與容積單位的換算掌握情況．