Question

18．AE=ED，BD=2DC，S_△ABC=40cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接DF，因?yàn)锳E=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．因?yàn)锽D=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；所以△ABC的面積=△DCF的面積×5，于是△DCF的面積=40÷5=8（平方厘米）．陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=8×2=16（平方厘米）．

解答 解：連接DF，因?yàn)锳E=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．
因?yàn)锽D=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；
所以△ABC的面積=△DCF的面積×5；
即S△DCF的面積為：40÷5=8（平方厘米）．
陰影部分面積為：
=△BDF的面積
=△DCF的面積×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先連接DF，然后根據(jù)三角形面積和比的正比關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．