Question

游客在10時(shí)15分由碼頭劃船出游，要求在當(dāng)天不遲于13時(shí)返回，已知河水流速為1.4千米/小時(shí)，且水流是流向碼頭的，船在靜水中的速度為3千米/小時(shí)，如果他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，且只能在某次休息后往回劃，那么他最多能劃離碼頭

1.7

千米．

Answer 1

分析：13時(shí)-10時(shí)15分=2小時(shí)45分，每劃30分鐘休息15鐘，那就是他實(shí)際只劃了2小時(shí)，那么他最多可休息3次，求他最多可離碼頭多遠(yuǎn)，我們可讓他再第三次休息后往回趕，他向外劃的速度是3-1.4=1.6千米/小時(shí)，第三次休息時(shí)共行了0.5×3=1.5小時(shí)，共行了1.6×1.5=2.4千米，中間兩次休息共休息了15分鐘×2=30分鐘=0.5小時(shí)，由于是逆水，船共向后漂了1.4×0.5=0.7千米，所以他第三次休息時(shí)距碼頭最遠(yuǎn)為2.4-0.7=1.7千米；再看下他是否在剩下的時(shí)間內(nèi)按時(shí)返回，第三次休息后15分鐘后，船又往回漂了0.7÷2=0.35千米，此時(shí)碼頭1.7-0.35=1.35千米，他回來(lái)的速度是3+1.4=4.4千米/小時(shí)，30分鐘能劃2.2千米＞1.35千米，所以時(shí)間足夠返回．

解答：解：13時(shí)-10時(shí)15分=2小時(shí)45分，
2小時(shí)45分=30分鐘×4+15分×3，即他中間可休息三次；
30分鐘=0.5小時(shí)，15分鐘=0.25小時(shí)．
要想使他離碼頭最遠(yuǎn)，可使他在第三次休息后往回返；
在他第三次休息時(shí)，逆行了3次，回漂了兩次，距碼頭的距離為：
（3-1.4）×0.5-0.25×2×1.4
=2.4-0.7，
=1.7（千米）．
即此時(shí)應(yīng)距碼頭最遠(yuǎn)，為1.7千米．
第三次休息后15分鐘后，船又往回漂了0.25×1.4=0.35（千米），
此時(shí)碼頭1.7-0.35=1.35千米，他回來(lái)的速度是3+1.4=4.4千米/小時(shí)，
30分鐘能劃2.2千米＞1.35千米，所以時(shí)間足夠返回．
所以，他最多能劃離碼頭1.7千米．
故答案為：1.7．

點(diǎn)評(píng)：完成本要注意休息時(shí)船“回漂”的這一因素．