Question

如圖，將△ABC的各邊長都延長一倍至A′B′C′這些點，得到一個新的△A′B′C′，若△ABC的面積為2，則△A′B′C′的面積為（　�。�

• A、14
• B、12
• C、11
• D、不確定

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：

分析：分別求出△A′AC′，△A′BB′，△B′CC′的面積，再加上△ABC的面積就是△A′B′C′的面積．據(jù)此解答．

解答： 解：連接BC′

因AB=AA′，△A′AC′和S△ABC′是等底等高的三角形．
所以S△A′AC′=S△ABC′，
又因AC=CC′，△ABC和△BCC′是等底等高的三角形，
所以S△ABC=S△BCC′，
S△ABC′=S△ABC+S△BCC′，
S△A′AC′=S△ABC+S△BCC′，
S△ABC=2，
所以S△A′AC′=4．
同理可證：
S△A′BB′=4，
S△B′CC′=4．
S△A′B′C′=S△A′AC′+S△A′BB′+S△B′CC′+S△ABC，
S△A′B′C′=4+4+4+2，
S△A′B′C′=14．
答：△A′B′C′的面積是14．
故答案選：A．

點評：本題的關(guān)鍵是求出三個小三角形的面積．