Question

【題目】計算下面各圖形的表面積和體積。（單位：cm）

（1） （2） （3）

Answer 1

【答案】（1）表面積：53.16cm2；體積：25.2cm3

（2）表面積：13.5cm2；體積：3.375cm3

（3）表面積：238cm2；體積：188cm3

【解析】

前兩個圖形較為普通，套用一般的公式計算即可。第三個圖形的表面積有些復(fù)雜，但如果采用平移的方法把上面的小正方體最上面的一個面沿豎直方向向下平移，完全可以填補好一個長方體。如此算來，這個組合體的表面積只是多了上面小正方體四周的4個面的面積。故它的表面積就是長方體的表面積加上小正方體四個面的面積。

（1）表面積＝（2.5×2.4＋2.4×4.2＋4.2×2.5）×2

＝（6＋10.08＋10.5）×2

＝26.58×2

＝53.16cm2

體積＝2.5×2.4×4.2

＝6×4.2

＝25.2cm3

（2）表面積＝1.5×1.5×6

＝2.25×6

＝13.5cm2

體積＝1.5×1.5×1.5

＝2.25×1.5

＝3.375cm3

（3）2×2×4

＝4×4

＝16cm2

表面積＝（12×3＋3×5＋5×12）×2＋16

＝（36＋15＋60）×2＋16

＝222＋16

＝238cm2

體積＝23＋12×3×5

＝8＋180

＝188cm3