Question

A、B、C 三種零件共153個(gè)，每人加工1個(gè)A零件都需3分鐘，加工1個(gè)B零件都需5分鐘，加工1個(gè)C零件都需7分鐘．現(xiàn)在有甲、乙、丙三名工人同時(shí)開始加工這；種零件，甲加工的第一個(gè)零件是A，乙加工的第一個(gè)零件是B，丙加工的第一個(gè)零件是C．如果加工完第一個(gè)零件后，他們都改去加工另一種零件，并且不再改變所加工零件的種類，結(jié)果恰好同時(shí)完成．求A、B、C三種零件的個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：A、B、C 三種零件分別有m+1，n+1，k+1個(gè)，則有兩種情況：①甲B，乙C，丙A，或②甲C，乙A，丙B．因?yàn)榈冖俜N情況無(wú)解，所以根據(jù)第②種，建立方程組：

m+1+n+1+k+1=153 5n+3=7k+5 5n+3=3m+7

解方程組求出m、n、k的值，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)A、B、C 三種零件分別有m+1，n+1，k+1個(gè)，則有兩種情況：
①甲B，乙C，丙A
或②甲C，乙A，丙B
若是第②種，則有：

m+1+n+1+k+1=153 5n+3=7k+5 5n+3=3m+7

解得

m=74 n=44 k=32

所以m+1=75，n+1=45，k+1=33．
若是第②種，無(wú)解．
答：A、B、C三種零件的個(gè)數(shù)分別為75個(gè)、45個(gè)、33個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)巧設(shè)未知數(shù)，建立方程組，通過(guò)討論，解決問(wèn)題．