Question

圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，因為△AEF的面積是70，△AEC的面積是140，△AEF與△AEC的邊AF、FC上的高相等，所以AF：FC=3：4，所以△AFB的面積是△FBC面積的

3

4

，又因為△AED的面積是70，△AEC的面積是140，可得：CE：DE=2：1，所以△CBE的面積是△DBE面積的2倍，繼而可求得陰影部分的面積．

解答： 解：如圖所示，因為△AEF的面積是70，△AEC的面積是140，△AEF與△AEC的邊AF、FC上的高相等，
所以AF：FC=3：4，
所以△AFB的面積是△FBC面積的

3

4

，
又因為△AED的面積是70，△AEC的面積是140，
可得：CE：DE=2：1，設陰影部分面積為x，
△BDE面積為y，
所以

168+x=2y 130+y 248+x = 3 4

，
由

130+y

248+x

=

3

4

得：520+4y=744+3x，
將2y=x+168代入520+4y=744+3x
得：x=112，
再將x=112，代入2y=168+x
得：y=145，
所以方程組的解是：

x=112 y=145

．
故陰影部分的面積為112．
故答案為：112．

點評：本題主要考查了等高不同底三角形面積的計算方法，同時還要結合方程思想來解題．