Question

如果真分數(shù)的前10個小數(shù)數(shù)字之和為46，那么x等于多少？

Answer 1

解：=0.4285，=0.8571，=0.2857，
=0.7142，=0.1428，=0.5714，可得：
無論是七分之幾，循環(huán)節(jié)都是1、4、2、8、5、7這六個數(shù)字排列成的，
而組成一個循環(huán)節(jié)的這六個數(shù)字和是1+4+2+8+5+7=27，與46還差46-27=19，
這就要求出四位數(shù)字之和為19的數(shù)，很顯然只有0.428571符合，
也就是說的前10個小數(shù)數(shù)字之和是27+4+2+8+5=46，所以x等于3．
分析：當x=1、2、3、4、5、6時，是真分數(shù)，先分別用循環(huán)小數(shù)表示出這些真分數(shù)，再求出循環(huán)節(jié)的總和，進而與46比較，即可確定合適的真分數(shù)，進一步得解．
點評：解決此題明確真分數(shù)的意義，進而分別用循環(huán)小數(shù)表示出這些真分數(shù)，再通過分它們的循環(huán)節(jié)，進一步得解．