Question

如圖是由32個(gè)面積為1的等邊三角形組成的一個(gè)大的平行四邊形，這個(gè)大的平行四邊形內(nèi)部及邊上共有25個(gè)交叉點(diǎn)．以這些交叉點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連成多少個(gè)等邊三角形？

Answer 1

分析：根據(jù)三條邊都相等的三角形是等邊三角形，據(jù)此可得1+3=4個(gè)小等邊三角形連成的等邊三角形：頂點(diǎn)向下的有3×3=9個(gè)，頂點(diǎn)向上的有3×3=9個(gè)，一共有18個(gè)；1+3+5=9個(gè)小等邊三角形拼成的等邊三角形：頂點(diǎn)向下的有2×2=4個(gè)，頂點(diǎn)向上的有2×2=4個(gè)，一共有8個(gè)；1+3+5+7=16個(gè)小等邊三角形拼成的等邊三角形是2個(gè)，據(jù)此加起來(lái)即可解答問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：18+8+2=28（個(gè)）
答：可以連成28個(gè)等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的計(jì)數(shù)，要注意分類計(jì)數(shù)，做到不重不漏．